Упр.360 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Определите, является ли записанное равенство пропорцией. В каждом случае используйте два способа: вычислите каждое из отношений; примените основное свойство пропорции:
а) $$\frac{7}{35}=\frac{5}{25}$$;
б) $$14:1=30:2$$;
в) $$\frac{1{,}5}{3}=\frac{1{,}2}{2{,}4}$$;
г) $$\frac{3}{4}:\frac{1}{3}=9:4$$. - а) Площадь территории Норвегии составляет примерно $$123\%$$ площади Великобритании. Площадь какой страны больше и во сколько раз?
б) Численность населения Венгрии составляет $$220\%$$ от численности населения Хорватии. Население какой страны больше и во сколько раз?
Проверим каждое равенство двумя способами: найдём значения отношений и применим основное свойство пропорции.
а) $$\frac{7}{35}=\frac{5}{25}$$
$$\frac{7}{35}=\frac{1}{5}, \qquad \frac{5}{25}=\frac{1}{5}$$
$$7 \cdot 25 = 35 \cdot 5$$
$$175 = 175$$
Равенство является пропорцией.
б) $$14:1=30:2$$
$$14:1=14, \qquad 30:2=15$$
$$14 \cdot 2 = 1 \cdot 30$$
$$28 \ne 30$$
Равенство не является пропорцией.
в) $$\frac{1{,}5}{3}=\frac{1{,}2}{2{,}4}$$
$$\frac{1{,}5}{3}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}, \qquad \frac{1{,}2}{2{,}4}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$$
$$1{,}5 \cdot 2{,}4 = 3 \cdot 1{,}2$$
$$3{,}6 = 3{,}6$$
Равенство является пропорцией.
г) $$\frac{3}{4}: \frac{1}{3}=9:4$$
$$\frac{3}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{1}=\frac{9}{4}$$
$$9:4=\frac{9}{4}$$
$$3 \cdot 4 = 4 \cdot 3$$
$$12 = 12$$
Равенство является пропорцией.
а) $$123\% = \frac{123}{100}=1{,}23$$
Площадь Норвегии больше площади Великобритании в $$1{,}23$$ раза.
б) $$220\% = \frac{220}{100}=2{,}2$$
Численность населения Венгрии больше численности населения Хорватии в $$2{,}2$$ раза.
Ответ
а) да; б) нет; в) да; г) да. Площадь Норвегии больше в $$1{,}23$$ раза, население Венгрии больше в $$2{,}2$$ раза.
