Упр.360 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) 7/35 = 5/25; б) 14 : 1 = 30 : 2; в) 1,5/3 = 1,2/2,4; г) 3/4 : 1/3 = 9 : 4. а) Площадь территории Норвегии составляет примерно 123% площади Великобритании. Площадь какой страны больше и во сколько раз?
б) Численность населения Венгрии составляет 220% от численности населения Хорватии. Население какой страны больше и во сколько раз?

Подробный ответ

Проверим каждое равенство двумя способами: найдём значения отношений и применим основное свойство пропорции.

а) $$\frac{7}{35}=\frac{5}{25}$$

$$\frac{7}{35}=\frac{1}{5}, \qquad \frac{5}{25}=\frac{1}{5}$$
$$7 \cdot 25 = 35 \cdot 5$$
$$175 = 175$$

Равенство является пропорцией.

б) $$14:1=30:2$$

$$14:1=14, \qquad 30:2=15$$
$$14 \cdot 2 = 1 \cdot 30$$
$$28 \ne 30$$

Равенство не является пропорцией.

в) $$\frac{1{,}5}{3}=\frac{1{,}2}{2{,}4}$$

$$\frac{1{,}5}{3}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}, \qquad \frac{1{,}2}{2{,}4}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$$
$$1{,}5 \cdot 2{,}4 = 3 \cdot 1{,}2$$
$$3{,}6 = 3{,}6$$

Равенство является пропорцией.

г) $$\frac{3}{4}: \frac{1}{3}=9:4$$

$$\frac{3}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{1}=\frac{9}{4}$$
$$9:4=\frac{9}{4}$$
$$3 \cdot 4 = 4 \cdot 3$$
$$12 = 12$$

Равенство является пропорцией.

а) $$123\% = \frac{123}{100}=1{,}23$$

Площадь Норвегии больше площади Великобритании в $$1{,}23$$ раза.

б) $$220\% = \frac{220}{100}=2{,}2$$

Численность населения Венгрии больше численности населения Хорватии в $$2{,}2$$ раза.