Упр.356 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Стороны прямоугольника $$60\ \text{см}$$ и $$80\ \text{см}$$. 1) Начертите в тетради этот прямоугольник в масштабе $$1:20$$. 2) Измерьте длину диагонали прямоугольника на своём чертеже и найдите длину диагонали данного прямоугольника.
2. Выразите десятичной дробью, а затем обыкновенной: $$25\%$$, $$30\%$$, $$20\%$$, $$75\%$$, $$80\%$$, $$50\%$$, $$2\%$$, $$4\%$$.

1) Масштаб $$1:20$$ означает, что все размеры нужно разделить на $$20$$.

$$60:20=3\text{ см}, \quad 80:20=4\text{ см}$$

Значит, на чертеже нужно построить прямоугольник со сторонами $$3\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$.

Диагональ такого прямоугольника найдём по теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\text{ см}$$

Это длина диагонали на чертеже. В действительности она в $$20$$ раз больше:

$$5\cdot 20=100\text{ см}=1\text{ м}$$

2) Переведём проценты в десятичные и обыкновенные дроби:

$$25\%=0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$

$$30\%=0{,}3=\frac{3}{10}$$

$$20\%=0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$$

$$75\%=0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$$

$$80\%=0{,}8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$

$$50\%=0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$

$$2\%=0{,}02=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}$$

$$4\%=0{,}04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$$

Ответ

Диагональ прямоугольника: $$5\text{ см}$$ на чертеже, $$1\text{ м}$$ в действительности.

$$25\%=\frac{1}{4},\quad 30\%=\frac{3}{10},\quad 20\%=\frac{1}{5},\quad 75\%=\frac{3}{4},\quad 80\%=\frac{4}{5},\quad 50\%=\frac{1}{2},\quad 2\%=\frac{1}{50},\quad 4\%=\frac{1}{25}$$