Упр.356 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1) Начертите в тетради этот прямоугольник в масштабе 1 : 20.
2) Измерьте длину диагонали прямоугольника на своём чертеже и найдите длину диагонали данного прямоугольника.
Выразите десятичной дробью, а затем обыкновенной:
25%, 30%, 20%, 75%, 80%, 50%, 2%, 4%.

1) Масштаб $$1:20$$ означает, что все размеры нужно разделить на $$20$$.

$$ 60:20=3\text{ см}, \quad 80:20=4\text{ см} $$

Значит, на чертеже нужно построить прямоугольник со сторонами $$3\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$.

Диагональ такого прямоугольника найдём по теореме Пифагора:

$$ d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\text{ см} $$

Это длина диагонали на чертеже. В действительности она в $$20$$ раз больше:

$$ 5\cdot 20=100\text{ см}=1\text{ м} $$

2) Переведём проценты в десятичные и обыкновенные дроби:

$$ 25\%=0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4} $$

$$ 30\%=0{,}3=\frac{3}{10} $$

$$ 20\%=0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5} $$

$$ 75\%=0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4} $$

$$ 80\%=0{,}8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} $$

$$ 50\%=0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2} $$

$$ 2\%=0{,}02=\frac{2}{100}=\frac{1}{50} $$

$$ 4\%=0{,}04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25} $$

Ответ

Диагональ прямоугольника: $$5\text{ см}$$ на чертеже, $$1\text{ м}$$ в действительности.

$$ 25\%=\frac{1}{4},\quad 30\%=\frac{3}{10},\quad 20\%=\frac{1}{5},\quad 75\%=\frac{3}{4},\quad 80\%=\frac{4}{5},\quad 50\%=\frac{1}{2},\quad 2\%=\frac{1}{50},\quad 4\%=\frac{1}{25} $$