Упр.353 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

1) Укажите, во сколько раз расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими точками на местности. Во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане?
2) Определите расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно 1,5 см; 12 см.
3) Определите, каким должно быть расстояние между двумя точками на плане, если в действительности оно равно 0,5 км.
Расстояние между посёлками на топографической карте, масштаб которой 1 : 10 000, равно 12 см. Увеличится или уменьшится это расстояние на карте этой же местности, но с другим масштабом, равным 1 : 8000? Каким будет оно на новой карте?

Подробный ответ

1) Масштаб $$1:1000$$ означает, что расстояние на плане в $$1000$$ раз меньше, чем на местности. Значит, расстояние на местности в $$1000$$ раз больше соответствующего расстояния на плане.

2) Найдём расстояние на местности:

$$ 1{,}5 \cdot 1000 = 1500 \text{ см} = 15 \text{ м} $$
$$ 12 \cdot 1000 = 12000 \text{ см} = 120 \text{ м} $$

3) Если в действительности расстояние равно $$0{,}5$$ км, то переведём его в сантиметры:

$$ 0{,}5 \text{ км} = 500 \text{ м} = 50000 \text{ см} $$

Тогда расстояние на плане:

$$ 50000 : 1000 = 50 \text{ см} $$

4) Для карты с масштабом $$1:10000$$ расстояние между посёлками равно:

$$ 12 \cdot 10000 = 120000 \text{ см} $$

На новой карте с масштабом $$1:8000$$ это расстояние будет:

$$ 120000 : 8000 = 15 \text{ см} $$

Так как на новой карте расстояние стало больше, оно увеличится.