Упр.353 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Масштаб плана $$1:1000$$. Зная это, выполните следующие задания:
- Укажите, во сколько раз расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими точками на местности. Во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане?
- Определите расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно $$1{,}5\ \text{см}$$; $$12\ \text{см}$$.
- Определите, каким должно быть расстояние между двумя точками на плане, если в действительности оно равно $$0{,}5\ \text{км}$$.
Расстояние между посёлками на топографической карте, масштаб которой $$1:10000$$, равно $$12\ \text{см}$$. Увеличится или уменьшится это расстояние на карте этой же местности, но с другим масштабом, равным $$1:8000$$? Каким будет оно на новой карте?
1) Масштаб $$1:1000$$ означает, что расстояние на плане в $$1000$$ раз меньше, чем на местности. Значит, расстояние на местности в $$1000$$ раз больше соответствующего расстояния на плане.
2) Найдём расстояние на местности:
$$1{,}5 \cdot 1000 = 1500 \text{ см} = 15 \text{ м}$$
$$12 \cdot 1000 = 12000 \text{ см} = 120 \text{ м}$$
3) Если в действительности расстояние равно $$0{,}5$$ км, то переведём его в сантиметры:
$$0{,}5 \text{ км} = 500 \text{ м} = 50000 \text{ см}$$
Тогда расстояние на плане:
$$50000 : 1000 = 50 \text{ см}$$
4) Для карты с масштабом $$1:10000$$ расстояние между посёлками равно:
$$12 \cdot 10000 = 120000 \text{ см}$$
На новой карте с масштабом $$1:8000$$ это расстояние будет:
$$120000 : 8000 = 15 \text{ см}$$
Так как на новой карте расстояние стало больше, оно увеличится.
Ответ
1) В $$1000$$ раз. 2) $$15$$ м; $$120$$ м. 3) $$50$$ см. 4) Увеличится, станет $$15$$ см.
