Упр.351 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Скорость звука в воздухе равна примерно $$300\ \text{м/с}$$. Артиллерийский снаряд летит со скоростью $$1{,}5\ \text{км/с}$$. Во сколько раз скорость артиллерийского снаряда больше скорости звука? Какую часть скорости артиллерийского снаряда составляет скорость звука?
- Стороны прямоугольника $$60\ \text{см}$$ и $$80\ \text{см}$$.
1) Начертите в тетради этот прямоугольник в масштабе $$1:20$$.
2) Измерьте длину диагонали прямоугольника на своём чертеже и найдите длину диагонали данного прямоугольника.
1) Переведём скорость снаряда в метры в секунду:
$$1{,}5\ \text{км/с} = 1500\ \text{м/с}.$$
Теперь найдём, во сколько раз скорость снаряда больше скорости звука:
$$1500 : 300 = 5.$$
Значит, скорость артиллерийского снаряда больше скорости звука в 5 раз.
Найдём, какую часть скорости снаряда составляет скорость звука:
$$300 : 1500 = \frac{300}{1500} = \frac{1}{5}.$$
2) Найдём стороны прямоугольника в масштабе $$1:20$$:
$$60 : 20 = 3\ \text{см},$$
$$80 : 20 = 4\ \text{см}.$$
Диагональ на чертеже найдём по теореме Пифагора:
$$d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\ \text{см}.$$
Теперь найдём длину диагонали в действительности:
$$5 \cdot 20 = 100\ \text{см} = 1\ \text{м}.$$
Ответ
В 5 раз; $$\frac{1}{5}$$ части. Диагональ на чертеже — 5 см, в действительности — 1 м.
