Упр.351 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Стороны прямоугольника 60 см и 80 см.
1) Начертите в тетради этот прямоугольник в масштабе 1 : 20.
2) Измерьте длину диагонали прямоугольника на своём чертеже и найдите длину диагонали данного прямоугольника.

1) Переведём скорость снаряда в метры в секунду:

$$1{,}5\ \text{км/с} = 1500\ \text{м/с}.$$

Теперь найдём, во сколько раз скорость снаряда больше скорости звука:

$$1500 : 300 = 5.$$

Значит, скорость артиллерийского снаряда больше скорости звука в 5 раз.

Найдём, какую часть скорости снаряда составляет скорость звука:

$$300 : 1500 = \frac{300}{1500} = \frac{1}{5}.$$

2) Найдём стороны прямоугольника в масштабе $$1:20$$:

$$60 : 20 = 3\ \text{см},$$

$$80 : 20 = 4\ \text{см}.$$

Диагональ на чертеже найдём по теореме Пифагора:

$$d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\ \text{см}.$$

Теперь найдём длину диагонали в действительности:

$$5 \cdot 20 = 100\ \text{см} = 1\ \text{м}.$$

Ответ

В 5 раз; $$\frac{1}{5}$$ части. Диагональ на чертеже — 5 см, в действительности — 1 м.