Упр.348 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Мама готовила сироп для варенья. В одну банку она налила $$500\ \text{г}$$ воды и насыпала $$120\ \text{г}$$ сахара, в другую — $$600\ \text{г}$$ воды и $$180\ \text{г}$$ сахара. В какой банке вода слаще?
Масштаб плана $$1:1000$$. Зная это, выполните следующие задания:
- Укажите, во сколько раз расстояние между двумя точками на плане меньше расстояния между этими точками на местности. Во сколько раз расстояние на местности больше соответствующего расстояния на плане?
- Определите расстояние между двумя точками на местности, если на плане оно равно $$1{,}5\ \text{см}$$; $$12\ \text{см}$$.
- Определите, каким должно быть расстояние между двумя точками на плане, если в действительности оно равно $$0{,}5\ \text{км}$$.
1) Сравним, где раствор слаще, то есть где больше отношение массы сахара к массе воды.
В первой банке:
$$120:500=\frac{120}{500}=\frac{12}{50}=\frac{6}{25}.$$
Во второй банке:
$$180:600=\frac{180}{600}=\frac{3}{10}.$$
Сравним дроби:
$$\frac{6}{25}=\frac{12}{50}, \qquad \frac{3}{10}=\frac{15}{50},$$
значит,
$$\frac{6}{25}<\frac{3}{10}.$$
Следовательно, во второй банке вода слаще.
2) Масштаб $$1:1000$$ означает, что расстояние на плане в 1000 раз меньше расстояния на местности.
Если на плане $$1{,}5$$ см, то на местности:
$$1{,}5 \cdot 1000 = 1500 \text{ см} = 15 \text{ м}.$$
Если на плане $$12$$ см, то на местности:
$$12 \cdot 1000 = 12000 \text{ см} = 120 \text{ м}.$$
3) Если в действительности расстояние равно $$0{,}5$$ км, переведём его в сантиметры:
$$0{,}5 \text{ км} = 500 \text{ м} = 50000 \text{ см}.$$
Тогда на плане это расстояние равно:
$$50000:1000=50 \text{ см}.$$
Ответ
1) Во второй банке.
2) $$15$$ м; $$120$$ м.
3) $$50$$ см.
