Упр.345 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) 3 км к 759 м;
б) 300 м к 2,1 км;
в) 700 г к 1 кг;
г) 20 т к 160 кг. Составьте по данному условию два отношения. В каждом случае поясните смысл образовавшейся величины и укажите, в каких единицах она измеряется.
а) За 2 ч Толя прочитал 60 страниц очень интересной книги.
б) Купили 20 м электропровода, заплатив 146 р.
в) Сделав 10 шагов, Петя прошёл 4 м.
г) На принтере распечатали 30 страниц за 5 мин.

Чтобы найти отношение, сначала переведём величины в одинаковые единицы измерения.

1.

а) $$3\text{ км}=3000\text{ м}$$
$$3000:759=\frac{3000}{759}=\frac{1000}{253}=1000:253$$

б) $$2{,}1\text{ км}=2100\text{ м}$$
$$300:2100=\frac{300}{2100}=\frac{1}{7}=1:7$$

в) $$1\text{ кг}=1000\text{ г}$$
$$700:1000=\frac{700}{1000}=\frac{7}{10}=7:10$$

г) $$20\text{ т}=20000\text{ кг}$$
$$20000:160=\frac{20000}{160}=125:1$$

2. Составим по условию два отношения и поясним их смысл.

а) За 2 ч Толя прочитал 60 страниц.
$$60:2=30\ (\text{стр/ч})$$
— Толя читает 30 страниц в час.
$$2:60=\frac{1}{30}\ (\text{ч/стр})$$
— на одну страницу уходит $$\frac{1}{30}$$ часа.

б) Купили 20 м провода за 146 р.
$$146:20=7{,}3\ (\text{р/м})$$
— 1 м провода стоит 7,3 руб.
$$20:146=\frac{10}{73}\ (\text{м/р})$$
— на 1 рубль можно купить $$\frac{10}{73}$$ м провода.

в) 10 шагов — 4 м.
$$4:10=0{,}4\ (\text{м})$$
— длина одного шага Пети 0,4 м.
$$10:4=2{,}5\ (\text{шага/м})$$
— на 1 м приходится 2,5 шага.

г) 30 страниц за 5 мин.
$$30:5=6\ (\text{стр/мин})$$
— принтер печатает 6 страниц в минуту.
$$5:30=\frac{1}{6}\ (\text{мин/стр})$$
— на печать одной страницы требуется $$\frac{1}{6}$$ минуты.

Ответ

1) а) $$1000:253$$; б) $$1:7$$; в) $$7:10$$; г) $$125:1$$.
2) а) 30 стр/ч и $$\frac{1}{30}$$ ч/стр; б) 7,3 р/м и $$\frac{10}{73}$$ м/р; в) 0,4 м и 2,5 шага/м; г) 6 стр/мин и $$\frac{1}{6}$$ мин/стр.