Упр.345 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Найдите отношение: а) $$3\ \text{км}$$ к $$759\ \text{м}$$; б) $$300\ \text{м}$$ к $$2{,}1\ \text{км}$$; в) $$700\ \text{г}$$ к $$1\ \text{кг}$$; г) $$20\ \text{т}$$ к $$160\ \text{кг}$$.
- Составьте по данному условию два отношения. В каждом случае поясните смысл образовавшейся величины и укажите, в каких единицах она измеряется. а) За $$2\ \text{ч}$$ Толя прочитал $$60$$ страниц очень интересной книги. б) Купили $$20\ \text{м}$$ электропровода, заплатив $$146\ \text{р.}$$ в) Сделав $$10$$ шагов, Петя прошёл $$4\ \text{м}$$. г) На принтере распечатали $$30$$ страниц за $$5\ \text{мин}$$.
Чтобы найти отношение, сначала переведём величины в одинаковые единицы измерения.
1.
а) $$3\text{ км}=3000\text{ м}$$
$$3000:759=\frac{3000}{759}=\frac{1000}{253}=1000:253$$
б) $$2{,}1\text{ км}=2100\text{ м}$$
$$300:2100=\frac{300}{2100}=\frac{1}{7}=1:7$$
в) $$1\text{ кг}=1000\text{ г}$$
$$700:1000=\frac{700}{1000}=\frac{7}{10}=7:10$$
г) $$20\text{ т}=20000\text{ кг}$$
$$20000:160=\frac{20000}{160}=125:1$$
2. Составим по условию два отношения и поясним их смысл.
а) За 2 ч Толя прочитал 60 страниц.
$$60:2=30\ (\text{стр/ч})$$
— Толя читает 30 страниц в час.
$$2:60=\frac{1}{30}\ (\text{ч/стр})$$
— на одну страницу уходит $$\frac{1}{30}$$ часа.
б) Купили 20 м провода за 146 р.
$$146:20=7{,}3\ (\text{р/м})$$
— 1 м провода стоит 7,3 руб.
$$20:146=\frac{10}{73}\ (\text{м/р})$$
— на 1 рубль можно купить $$\frac{10}{73}$$ м провода.
в) 10 шагов — 4 м.
$$4:10=0{,}4\ (\text{м})$$
— длина одного шага Пети 0,4 м.
$$10:4=2{,}5\ (\text{шага/м})$$
— на 1 м приходится 2,5 шага.
г) 30 страниц за 5 мин.
$$30:5=6\ (\text{стр/мин})$$
— принтер печатает 6 страниц в минуту.
$$5:30=\frac{1}{6}\ (\text{мин/стр})$$
— на печать одной страницы требуется $$\frac{1}{6}$$ минуты.
Ответ
1) а) $$1000:253$$; б) $$1:7$$; в) $$7:10$$; г) $$125:1$$.
2) а) 30 стр/ч и $$\frac{1}{30}$$ ч/стр; б) 7,3 р/м и $$\frac{10}{73}$$ м/р; в) 0,4 м и 2,5 шага/м; г) 6 стр/мин и $$\frac{1}{6}$$ мин/стр.
