Упр.342 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года.
У хозяина две собаки. Большая весит $$9\ \text{кг}$$, а маленькая — $$3\ \text{кг}$$. Он разделил между ними пакет с кормом в отношении, равном отношению их масс. Какая часть корма досталась маленькой собаке? Выберите верный ответ.
- $$\frac{1}{3}$$
- $$\frac{1}{4}$$
- $$\frac{1}{9}$$
- $$\frac{1}{12}$$
- Задание учебника 2014 года.
На рисунке буквой $$h$$ обозначено расстояние от пола до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой $$a$$ — расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение $$h$$ к $$a$$ определяет крутизну лестницы. В каком случае крутизна лестницы больше: если $$h = 1{,}8\ \text{м}$$ и $$a = 1{,}2\ \text{м}$$ или если $$h = 2\ \text{м}$$ и $$a = 1{,}5\ \text{м}$$?
1) Найдём общую массу собак:
$$9+3=12\text{ кг}$$
Пакет с кормом разделили в отношении масс собак, то есть маленькой собаке досталась доля
$$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}.$$
2) Найдём крутизну лестницы в каждом случае, то есть отношение $$\frac{h}{a}$$.
При $$h=1{,}8\text{ м}$$ и $$a=1{,}2\text{ м}$$:
$$\frac{h}{a}=\frac{1{,}8}{1{,}2}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}.$$
При $$h=2\text{ м}$$ и $$a=1{,}5\text{ м}$$:
$$\frac{h}{a}=\frac{2}{1{,}5}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}.$$
Сравним:
$$\frac{3}{2}>\frac{4}{3}.$$
Значит, крутизна лестницы больше в первом случае.
Ответ
Маленькой собаке досталась $$\frac{1}{4}$$ часть корма; крутизна лестницы больше в первом случае.
