Упр.34 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Три автобуса приходят через каждые $$3$$ мин, $$6$$ мин и $$10$$ мин. Чтобы снова на остановке оказались все три автобуса, нужно найти наименьшее общее кратное чисел $$3$$, $$6$$ и $$10$$.

Разложим числа на простые множители:

$$3=3,\quad 6=2\cdot 3,\quad 10=2\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(3,6,10)=2\cdot 3\cdot 5=30.$$

Значит, все три автобуса снова окажутся на остановке через $$30$$ минут:

$$8\text{ ч }45\text{ мин}+30\text{ мин}=9\text{ ч }15\text{ мин}.$$

Чтобы на остановке оказались два автобуса, нужно найти ближайший момент, когда совпадут приходы любых двух маршрутов. Это произойдёт через наименьшее общее кратное соответствующих промежутков:

• для первого и второго автобусов: $$\text{НОК}(3,6)=6$$;
• для первого и третьего автобусов: $$\text{НОК}(3,10)=30$$;
• для второго и третьего автобусов: $$\text{НОК}(6,10)=30$$.

Ближайшее такое время — через $$6$$ минут, то есть:

$$8\text{ ч }45\text{ мин}+6\text{ мин}=8\text{ ч }51\text{ мин}.$$

а) Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на $$2$$ или умножить на $$\frac{1}{2}$$.

б) Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно это число разделить на $$4$$ или умножить на $$\frac{1}{4}$$.

Ответ

Три автобуса снова окажутся на остановке в $$9\text{ ч }15\text{ мин}$$, два автобуса — в $$8\text{ ч }51\text{ мин}$$.

а) на $$2$$ или на $$\frac{1}{2}$$; б) на $$4$$ или на $$\frac{1}{4}$$.