Упр.335 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) AC/BC=1;
б) AC/DC<1; в) AC/BC>1;
г) AC/BC=2. Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 9 : 8. В сплаве 1 кг 350 г меди. Сколько в этом сплаве цинка?

1) Если $$\frac{AC}{BC}=1,$$ то $$AC=BC.$$ Значит, точка $$C$$ — середина отрезка $$AB$$.

2) Если $$\frac{AC}{BC}<1,$$ то $$AC<BC.$$ Точку $$C$$ нужно взять ближе к точке $$A$$, чем к точке $$B$$.

3) Если $$\frac{AC}{BC}>1,$$ то $$AC>BC.$$ Точку $$C$$ нужно взять ближе к точке $$B$$, чем к точке $$A$$.

4) Если $$\frac{AC}{BC}=2,$$ то $$AC=2\cdot BC.$$ Значит, отрезок $$AC$$ в 2 раза длиннее $$BC$$, поэтому точка $$C$$ должна делить отрезок $$AB$$ так, чтобы $$AC:CB=2:1$$.

Сплав состоит из меди и цинка в отношении $$9:8$$. Всего частей:

$$9+8=17.$$

На 1 часть приходится:

$$1\ \text{кг}\ 350\ \text{г} : 9 = 150\ \text{г}.$$

Тогда масса цинка равна:

$$150\cdot 8=1200\ \text{г}=1\ \text{кг}\ 200\ \text{г}.$$

Ответ

а) $$C$$ — середина $$AB$$; б) $$C$$ ближе к $$A$$; в) $$C$$ ближе к $$B$$; г) $$AC:CB=2:1$$. В сплаве $$1\ \text{кг}\ 200\ \text{г}$$ цинка.