Упр.333 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 333. При облицовке кафелем части стены нужно выложить в ряд 6 одинаковых по размеру плиток, из которых 4 плитки голубого цвета и 2 — жёлтого. Сколькими способами это можно сделать, если требуется, чтобы жёлтые плитки не располагались рядом? (Зарисуйте все варианты.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 333 65

Подробный ответ

Расположим 2 жёлтые плитки так, чтобы они не стояли рядом. Тогда между ними обязательно должна быть хотя бы одна голубая плитка.

Посчитаем возможные места для жёлтых плиток в ряду из 6 плиток:

1) первая и третья;
2) первая и четвёртая;
3) первая и пятая;
4) первая и шестая;
5) вторая и четвёртая;
6) вторая и пятая;
7) вторая и шестая;
8) третья и пятая;
9) третья и шестая;
10) четвёртая и шестая.

Всего получается 10 способов.