Упр.330 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Решение.
Обозначьте языки буквами Р, А, Н, Ф. Тогда каждый словарь можно закодировать словом из двух букв.
Ответьте на вопросы:
а) Какой словарь будет обозначен кодом РА?
б) Почему среди кодов не должно быть кода НН?
в) Почему среди кодов должен быть и код НФ, и код ФН?
Перечислите коды всех словарей в алфавитном порядке.

Подробный ответ

Обозначим языки буквами: Р — русский, А — английский, Н — немецкий, Ф — французский.

Тогда каждый словарь можно записать как пару букв: первая буква показывает, с какого языка переводят, вторая — на какой.

Так как перевод нужен с любого языка на любой другой, то все пары должны быть различными, кроме случаев, когда язык переводится сам на себя. Такие словари не нужны, поэтому коды вида $$РР$$, $$АА$$, $$НН$$, $$ФФ$$ не входят в список.

Всего возможны такие словари:

$$РА,\; РН,\; РФ,\; АР,\; АН,\; АФ,\; НР,\; НА,\; НФ,\; ФР,\; ФА,\; ФН.$$

Их можно перечислить в алфавитном порядке:

$$АН,\; АР,\; АФ,\; НА,\; НР,\; НФ,\; РА,\; РН,\; РФ,\; ФА,\; ФН,\; ФР.$$

Код $$РА$$ обозначает русско-английский словарь.

Кода $$НН$$ быть не должно, потому что это означало бы словарь для перевода с немецкого на немецкий, а такой словарь не нужен.

Коды $$НФ$$ и $$ФН$$ должны быть оба, так как это разные словари: с немецкого на французский и с французского на немецкий.