Упр.329 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

В теннисном турнире участвовали 5 человек. Сколько было сыграно партий, если каждый участник сыграл с остальными по одной партии?

Если каждому участнику дать номер от 1 до 5, то каждую партию можно обозначить парой номеров игроков.

а) Число 23 означает, что играли участники под номерами 2 и 3.

б) Числа 44 быть не может, потому что это означало бы, что игрок 4 сыграл сам с собой, а так не бывает.

в) Среди кодов должно быть только одно из чисел 15 или 51, потому что они обозначают одну и ту же партию: играли участники 1 и 5.

Теперь выпишем все возможные партии. Чтобы не повторять одни и те же пары, будем записывать только коды с меньшим номером первым:

12, 13, 14, 15;
23, 24, 25;
34, 35;
45.

Всего получилось $$4+3+2+1=10$$ партий.

Ответ

а) Участники 2 и 3.
б) Числа 44 быть не может, так как игрок не может играть сам с собой.
в) Только одно из чисел 15 или 51, так как это одна и та же партия.
Всего $$10$$ партий.