Упр.324 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см? Прочитайте отношение и вычислите его:
а) 24 : 32;
б) 1,8 : 4,5;
в) 1/3 : 1/2;
г) 2*1/2: 5/6.

а) У куба 6 граней, значит шар касается всех 6 граней куба, то есть точек касания 6.

Если шар касается всех граней куба, то его диаметр равен ребру куба. При ребре куба $$6$$ см диаметр шара тоже равен $$6$$ см.

б) Радиус шара $$4$$ см, значит его диаметр:

$$ 4 \cdot 2 = 8 \text{ см} $$

Ребро куба равно $$7$$ см, а диаметр шара должен быть не больше ребра куба. Так как $$8 > 7$$, поместить такой шар в куб нельзя.

в) Вычислим отношения:

$$ 24 : 32 = \frac{24}{32} = \frac{3}{4} $$

$$ 1{,}8 : 4{,}5 = \frac{1{,}8}{4{,}5} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5} $$

$$ \frac{1}{3} : \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{3} $$

$$ 2\frac{1}{2} : \frac{5}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} = 3 $$

Ответ

а) 6 точек касания; $$6$$ см.
б) Нет.
в) $$\frac{3}{4}$$; $$\frac{2}{5}$$; $$\frac{2}{3}$$; $$3$$.