Упр.319 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ
- Ответьте на вопросы, сделав соответствующие рисунки:
На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами? - Ответьте на вопросы, нарисовав соответствующие окружности мелом на мяче:
На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями?
- Шар поместили в куб так, что он касается всех граней куба (рис. 5.33). Сколько всего точек касания? Ребро куба равно $$6\ \text{см}$$. Чему равен диаметр шара?
- Можно ли поместить в куб с ребром $$7\ \text{см}$$ шар радиусом $$4\ \text{см}$$?
1) Один диаметр проходит через центр окружности и делит её на 2 части.
Если провести 2 диаметра, то окружность делится на 4 части.
Если провести 3 диаметра, то получится 6 частей.
2) Одна большая окружность делит сферу на 2 части.
Две большие окружности делят сферу на 4 части.
При трёх больших окружностях ответ может быть разным: сфера делится на 6 или на 8 частей — это зависит от расположения окружностей.
а) У куба 6 граней, значит, шар касается куба в 6 точках.
Так как шар касается всех граней куба, его диаметр равен ребру куба. Следовательно, диаметр шара равен $$6$$ см.
б) Радиус шара $$4$$ см, значит, его диаметр равен
$$4 \cdot 2 = 8$$
см. Ребро куба равно $$7$$ см, а значит, шар диаметром $$8$$ см в такой куб поместить нельзя.
Ответ
1) 2 части; 4 части; 6 частей.
2) 2 части; 4 части; 6 или 8 частей.
а) 6 точек касания; $$6$$ см.
б) Нет.
