Упр.319 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1) Ответьте на вопросы, сделав соответствующие рисунки. На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами?
2) Ответьте на вопросы, нарисовав соответствующие окружности мелом на мяче. На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями?
Подсказка. Будьте внимательны: в последнем случае ответ неоднозначен. а) Шар поместили в куб так, что он касается всех граней куба (рис. 5.33). Сколько всего точек касания? Ребро куба равно б см. Чему равен диаметр шара?
б) Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см?

1) Один диаметр проходит через центр окружности и делит её на 2 части.

Если провести 2 диаметра, то окружность делится на 4 части.

Если провести 3 диаметра, то получится 6 частей.

2) Одна большая окружность делит сферу на 2 части.

Две большие окружности делят сферу на 4 части.

При трёх больших окружностях ответ может быть разным: сфера делится на 6 или на 8 частей — это зависит от расположения окружностей.

а) У куба 6 граней, значит, шар касается куба в 6 точках.

Так как шар касается всех граней куба, его диаметр равен ребру куба. Следовательно, диаметр шара равен $$6$$ см.

б) Радиус шара $$4$$ см, значит, его диаметр равен

$$4 \cdot 2 = 8$$

см. Ребро куба равно $$7$$ см, а значит, шар диаметром $$8$$ см в такой куб поместить нельзя.

Ответ

1) 2 части; 4 части; 6 частей.

2) 2 части; 4 части; 6 или 8 частей.

а) 6 точек касания; $$6$$ см.

б) Нет.