Упр.317 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 317. Ковш имеет форму и размеры, показанные на рисунке. Нарисуйте каждую его грань, приняв сторону квадратной клетки за отрезок длиной 10 см. Вычислите площадь поверхности ковша и его объём. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 317 65

Ковш состоит из трёх граней: двух прямоугольников и одного прямоугольного треугольника.

Найдём площади этих граней:

$$ S_1=60\cdot 70=4200\ \text{см}^2 $$
$$ S_2=90\cdot 70=6300\ \text{см}^2 $$
$$ S_3=\frac12\cdot 90\cdot 60=2700\ \text{см}^2 $$

Тогда площадь поверхности ковша:

$$ S=4200+6300+2700=13200\ \text{см}^2 $$

Объём ковша найдём как объём призмы:

$$ V=S_3\cdot 70=2700\cdot 70=189000\ \text{см}^3 $$

Ответ

$$ S=13200\ \text{см}^2,\quad V=189000\ \text{см}^3 $$