Упр.317 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Ковш имеет форму и размеры, показанные на рисунке. Нарисуйте каждую его грань, приняв сторону квадратной клетки за отрезок длиной 10 см. Вычислите площадь поверхности ковша и его объём.

Ковш состоит из трёх граней: двух прямоугольников и одного прямоугольного треугольника.

Найдём площади этих граней:

$$S_1=60\cdot 70=4200\ \text{см}^2$$
$$S_2=90\cdot 70=6300\ \text{см}^2$$
$$S_3=\frac12\cdot 90\cdot 60=2700\ \text{см}^2$$

Тогда площадь поверхности ковша:

$$S=4200+6300+2700=13200\ \text{см}^2$$

Объём ковша найдём как объём призмы:

$$V=S_3\cdot 70=2700\cdot 70=189000\ \text{см}^3$$

Ответ

$$S=13200\ \text{см}^2,\quad V=189000\ \text{см}^3$$