Упр.316 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг? Диаметр шара равен 10 см. Какие из изображённых на рисунке 5.31 отрезков равны 5 см?

а) Чтобы в сечении цилиндра получился круг, разрез нужно сделать параллельно основаниям. Тогда сечение будет таким же, как основание цилиндра.

Чтобы получить эллипс, цилиндр разрезают наклонной плоскостью.

Чтобы в сечении получился прямоугольник, разрез надо сделать плоскостью, параллельной оси цилиндра, то есть вдоль боковой поверхности.

б) У конуса эллипс получается при наклонном разрезе.

Чтобы получить треугольник, конус разрезают плоскостью, проходящей через ось конуса. Тогда сечение будет треугольником.

Чтобы получить круг, разрез делают параллельно основанию.

Диаметр шара равен $$10$$ см, значит его радиус равен

$$10:2=5$$ см.

Следовательно, равны $$5$$ см те отрезки, которые являются радиусами шара, то есть отрезки $$OA$$ и $$OC$$.

Ответ

а) Круг — разрез параллельно основаниям; эллипс — наклонный разрез; прямоугольник — разрез плоскостью, параллельной оси цилиндра.

б) Эллипс — наклонный разрез; треугольник — разрез через ось конуса; круг — разрез параллельно основанию.

Равны $$5$$ см отрезки $$OA$$ и $$OC$$.