Упр.315 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)
Разбейте каждый квадрат на треугольники, равные данному, и убедитесь, что площадь большого квадрата равна сумме площадей маленьких.
Построим на каждой стороне данного прямоугольного равнобедренного треугольника квадрат так, чтобы эта сторона была стороной квадрата.
Разобьём каждый из получившихся квадратов на треугольники, равные данному. Тогда:
- зелёный квадрат состоит из четырёх таких треугольников;
- синий квадрат состоит из двух таких треугольников;
- фиолетовый квадрат состоит из двух таких треугольников.
Все эти треугольники равны данному, так как имеют общую сторону с данным треугольником, а две другие стороны симметричны сторонам треугольника относительно этой общей стороны.
Значит, площадь каждого квадрата равна сумме площадей тех треугольников, из которых он состоит. Поэтому площадь большого квадрата равна сумме площадей двух меньших квадратов.
Ответ
Большой квадрат состоит из четырёх треугольников, равных данному, а каждый из двух меньших квадратов — из двух таких треугольников. Следовательно, площадь большого квадрата равна сумме площадей двух меньших квадратов.
