Упр.315 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
б) Вырежите из одного и того же круга два неравных сектора. Сверните каждый сектор в конус. Какой конус оказался выше: полученный из большего сектора или из меньшего? Скопируйте в тетрадь изображение цилиндра, конуса, шара (рис. 5.30). Нанесите на изображение каждого тела какое-нибудь сечение, имеющее форму круга.
а) Если свернуть прямоугольный лист бумаги так, что его боковые стороны соединятся, получится цилиндр. Его высота равна той стороне листа, которая стала вертикальной.
Если лист свернуть по длине, то высота цилиндра будет равна ширине листа. Если свернуть по ширине, то высота цилиндра будет равна длине листа.
б) У сектора, из которого делают конус, радиус сектора становится образующей конуса. Чем меньше сектор, тем меньше длина дуги его окружности, а значит, тем меньше будет радиус основания конуса и тем выше получится конус.
Следовательно, выше будет конус, полученный из меньшего сектора.
Круговое сечение можно провести, например:
- у цилиндра — параллельно основаниям;
- у конуса — параллельно основанию;
- у шара — любое сечение плоскостью, проходящей не через центр, даёт круг.
Ответ
а) При сворачивании по длине высота цилиндра равна ширине листа, при сворачивании по ширине — длине листа.
б) Выше будет конус, полученный из меньшего сектора.
