Упр.314 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 314. На рисунке слева изображена площадка, занятая газоном, и дорожка. Покажите на рисунке справа прямоугольник, равновеликий площади под газоном и площади дорожки. Укажите их размеры. Найдите площадь, занятую газоном, и площадь дорожки. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 314 65

Ширина дорожки составляет $$\frac{50}{150}=\frac{1}{3}$$ всей ширины площадки. Значит, на газон приходится $$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$ ширины.

Площадку на рисунке справа можно заменить прямоугольником с теми же площадями: одна часть — дорожка, другая — газон. Тогда площадь дорожки равна

$$S_{\text{дорожки}}=50\cdot 120=6000\ \text{м}^2.$$

Площадь всей площадки:

$$150\cdot 120=18000\ \text{м}^2.$$

Тогда площадь газона:

$$S_{\text{газона}}=18000-6000=12000\ \text{м}^2.$$

Размеры равновеликого прямоугольника для дорожки: $$50\ \text{м}$$ и $$120\ \text{м}$$. Для газона: $$100\ \text{м}$$ и $$120\ \text{м}$$.

Ответ

Площадь дорожки — $$6000\ \text{м}^2$$, площадь газона — $$12000\ \text{м}^2$$.