Упр.314 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Ответьте на вопросы, сделав соответствующие рисунки. На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами?
2) Ответьте на вопросы, нарисовав соответствующие окружности мелом на мяче. На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями?
Подсказка. Будьте внимательны: в последнем случае ответ неоднозначен.

Чтобы из трёх отрезков можно было построить треугольник, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Проверим все возможные тройки из отрезков длиной 2 см, 3 см, 5 см и 6 см:

$$ 2+3=5 $$
— треугольник не получится, так как сумма двух сторон не больше третьей.

$$ 2+5=7>6 $$
— треугольник можно построить.

$$ 2+6=8>5 $$
— треугольник можно построить.

$$ 3+5=8>6 $$
— треугольник можно построить.

$$ 3+6=9>5 $$
— треугольник можно построить.

$$ 5+6=11>2 $$
— треугольник можно построить.

Но разносторонний треугольник должен иметь три разные стороны, поэтому тройка $$2, 3, 5$$ не подходит.

Остаются треугольники со сторонами:

• $$2$$ см, $$5$$ см, $$6$$ см;
• $$3$$ см, $$5$$ см, $$6$$ см.

Значит, можно построить два различных разносторонних треугольника.

Ответ

2 треугольника.