Упр.313 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 313. Площадь закрашенной части фигуры равна 1 кв. ед. Чему равна площадь всей фигуры? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 313 65

Пусть площадь одного равного треугольника равна $$x$$ кв. ед. Тогда площадь всей фигуры равна произведению площади одного треугольника на число всех равных частей.

а) Вся фигура состоит из $$6$$ равных треугольников, закрашено $$3$$ из них. Значит, закрашенная часть составляет половину всей фигуры.

$$ 3x=1 \\ x=\frac{1}{3} $$
Тогда площадь всей фигуры:
$$ 6x=6\cdot \frac{1}{3}=2 $$

б) Вся фигура состоит из $$4$$ равных треугольников, закрашено $$2$$ из них.

$$ 2x=1 \\ x=\frac{1}{2} $$
Тогда площадь всей фигуры:
$$ 4x=4\cdot \frac{1}{2}=2 $$

в) Вся фигура состоит из $$8$$ равных треугольников, закрашено $$3$$ из них.

$$ 3x=1 \\ x=\frac{1}{3} $$
Тогда площадь всей фигуры:
$$ 8x=8\cdot \frac{1}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} $$

г) Вся фигура состоит из $$8$$ равных треугольников, закрашено $$5$$ из них.

$$ 5x=1 \\ x=\frac{1}{5} $$
Тогда площадь всей фигуры:
$$ 8x=8\cdot \frac{1}{5}=\frac{8}{5}=1{,}6 $$

Ответ

а) $$2$$ кв. ед.; б) $$2$$ кв. ед.; в) $$2\frac{2}{3}$$ кв. ед.; г) $$1{,}6$$ кв. ед.