Упр.306 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Обратите внимание: если соединить отрезками середины сторон любого четырёхугольника, то всегда получатся четырёхугольники одного и того же вида. Как называется такой четырёхугольник?
Начертите какой-нибудь параллелограмм, воспользовавшись результатом этой задачи.

Если в любом четырёхугольнике отметить середины всех сторон и последовательно соединить их отрезками, то получившийся четырёхугольник всегда будет иметь попарно параллельные противоположные стороны.

Это следует из того, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне. Применяя это свойство к частям четырёхугольника, получаем, что противоположные стороны нового четырёхугольника параллельны.

Значит, получается параллелограмм.

Чтобы начертить какой-нибудь параллелограмм, достаточно взять любой четырёхугольник, отметить середины его сторон и соединить их по порядку. Внутренний четырёхугольник и будет параллелограммом.

Ответ: параллелограмм.