Упр.305 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) 6 см, 7 см и 30°;
б) 3 см, 4 см и 120°.
Многоугольник, изображённый на рисунке 5.27, а, называют снежинкой Коха. Постройте её. Для этого:
1) начертите на листе нелинованной бумаги равносторонний треугольник со стороной 9 см (рис. 5.27, б);
2) каждую сторону треугольника разделите на 3 равные части и на средней части постройте равносторонний треугольник (рис. 5.27, в);
3) повторите это построение на каждой из 12 сторон получившегося многоугольника (рис. 5.27, г);
4) чтобы получить снежинку, изображённую на рисунке 5.27, а, надо сделать ещё один шаг построения.
а) Построим угол $$30^\circ$$. На одной его стороне отложим от вершины отрезок $$AB=7$$ см, на другой — отрезок $$AC=6$$ см. Соединим точки $$B$$ и $$C$$. Получим треугольник с данными сторонами и углом между ними.
б) Построим угол $$120^\circ$$. На одной его стороне отложим от вершины отрезок $$AB=4$$ см, на другой — отрезок $$AC=3$$ см. Соединим точки $$B$$ и $$C$$. Получим искомый треугольник.
Построение снежинки Коха.
1. Начертим равносторонний треугольник со стороной $$9$$ см.
2. Разделим каждую сторону треугольника на три равные части и на средней трети построим наружу равносторонний треугольник.
3. Повторим такое же построение для каждой из получившихся сторон.
4. Ещё раз повторим построение на всех новых сторонах. Получится снежинка Коха.
Ответ
Треугольники построены по двум сторонам и углу между ними; снежинка Коха получается последовательным повторением указанного построения на средних третях сторон.
