Упр.301 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Найдите расстояние между центрами окружностей.
Подсказка. Выполните построение или воспользуйтесь рисунками 5.6—5.8.
Постройте равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны 5 см, а угол между ними равен:
а) 40°; б) 110°.

1) Для двух окружностей с радиусами $$3\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$ расстояние между наиболее удалёнными точками равно сумме расстояния между центрами и радиусов:

$$d+3+5$$

Значит, расстояние между центрами находим так:

$$d=\text{(расстояние между наиболее удалёнными точками)}-(3+5)$$

Вычислим для каждого случая:

$$ \begin{aligned} \text{а)}\quad d&=18-(3+5)=18-8=10\text{ см},\\ \text{б)}\quad d&=16-(3+5)=16-8=8\text{ см},\\ \text{в)}\quad d&=13-(3+5)=13-8=5\text{ см},\\ \text{г)}\quad d&=8-(3+5)=8-8=0\text{ см}. \end{aligned} $$

2) Построим равнобедренный треугольник со сторонами $$5\text{ см}$$ и углом между ними.

а) Отложим угол $$40^\circ$$, на его сторонах отметим от вершины по $$5\text{ см}$$ и соединим полученные точки. Получится равнобедренный треугольник со сторонами $$5\text{ см}$$, $$5\text{ см}$$ и углом между ними $$40^\circ$$.

б) Отложим угол $$110^\circ$$, на его сторонах отметим от вершины по $$5\text{ см}$$ и соединим полученные точки. Получится равнобедренный треугольник со сторонами $$5\text{ см}$$, $$5\text{ см}$$ и углом между ними $$110^\circ$$.

Ответ

1) а) $$10\text{ см}$$; б) $$8\text{ см}$$; в) $$5\text{ см}$$; г) $$0\text{ см}$$.

2) Построение выполнено: треугольники со сторонами $$5\text{ см}$$, $$5\text{ см}$$ и углами $$40^\circ$$ и $$110^\circ$$.