Упр.30 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Некоторое количество яиц можно разложить или в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки, рассчитанные на 12 штук. В обоих случаях все коробки будут заполнены. Сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150?
- Вычислите:
а) $$\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$;
б) $$\frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}}$$;
в) $$\frac{1}{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}}$$;
г) $$\frac{\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}}{15}$$.
Общее количество яиц должно делиться и на 10, и на 12. Значит, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное:
$$\text{НОК}(10,12)=60.$$
Ищем числа, которые больше 100, но меньше 150, и кратны 60. Это только одно число:
$$120.$$
Значит, всего было 120 яиц.
Вычислим дроби.
а)
$$\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\right)\div\frac{1}{3} =\frac{1}{3}\div\frac{1}{3} =1$$
б)
$$\frac{5}{8}\div\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}\right) =\frac{5}{8}\div\frac{3}{8} =\frac{5}{8}\cdot\frac{8}{3} =\frac{5}{3} =1\frac{2}{3}$$
в)
$$\frac{1}{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}} =\frac{1}{\frac{1}{12}} =12$$
г)
$$\left(\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}\right)\div 15 =\frac{6}{20}\div 15 =\frac{3}{10}\div 15 =\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{15} =\frac{1}{50}$$
Ответ
120 яиц; а) 1; б) $$1\frac{2}{3}$$; в) 12; г) $$\frac{1}{50}$$.
