Упр.296 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Радиусы двух окружностей равны 3 см и 5 см, а расстояние между наиболее удалёнными точками: а) 18 см; б) 16 см; в) 13 см; г) 8 см.
Найдите расстояние между центрами окружностей.
Подсказка. Выполните построение или воспользуйтесь рисунками 5.6—5.8.

Радиус окружности с центром в точке A равен $$1$$ см, а радиус окружности с центром в точке C равен $$1{,}5$$ см.

Тогда

$$AB=AD=1\text{ см}, \quad BC=CD=1{,}5\text{ см}.$$

Периметр четырёхугольника ABCD равен:

$$P=AB+BC+CD+DA=1+1{,}5+1{,}5+1=5\text{ см}.$$

Ответ: $$5$$ см.

Воспользуемся рисунками 5.6–5.8. Расстояние между центрами окружностей равно разности между расстоянием между наиболее удалёнными точками и суммой радиусов:

а) $$18-(3+5)=18-8=10\text{ см}$$;

б) $$16-(3+5)=16-8=8\text{ см}$$;

в) $$13-(3+5)=13-8=5\text{ см}$$;

г) $$8-(3+5)=8-8=0\text{ см}.$$

Ответ: а) $$10$$ см; б) $$8$$ см; в) $$5$$ см; г) $$0$$ см.