Упр.295 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Расстояние между центрами окружностей равно 2,5 см (рис. 5.12). Чему равны радиусы окружностей?
Дополните предложение: «Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами … суммы радиусов окружностей, но … разности их радиусов». Указание. Сделайте схематические рисунки.

а) Если одна окружность лежит внутри другой и они касаются, то расстояние между их центрами равно разности радиусов:

$$ 5-3=2 \text{ см} $$

б) Если окружности касаются внешним образом, то расстояние между их центрами равно сумме радиусов. Пусть радиусы окружностей равны $$r_1$$ и $$r_2$$. Тогда

$$ r_1+r_2=2{,}5 $$

По рисунку радиусы равны, значит

$$ r_1=r_2 $$

Тогда

$$ 2r=2{,}5 $$

$$ r=1{,}25 \text{ см} $$

Значит, радиусы окружностей равны $$1{,}25$$ см и $$1{,}25$$ см.

Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов окружностей, но больше разности их радиусов.

Ответ

а) $$2$$ см.

б) $$1{,}25$$ см и $$1{,}25$$ см.

Две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов окружностей, но больше разности их радиусов.