Упр.292 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Начертите три концентрические окружности с радиусами $$2\ \text{см}$$, $$3\ \text{см}$$, $$4\ \text{см}$$.
- Проведены две окружности с центром в точке Р и окружность с центром в точке О, которая касается первых двух (рис. 5.14). Известен радиус третьей окружности и расстояние между центрами. Найдите радиусы первых двух окружностей.
Обозначим радиусы двух окружностей с центром в точке P через AP и BP. Так как окружность с центром в точке O касается одной из них, расстояние между центрами равно сумме радиусов соответствующих окружностей или разности радиусов, если одна окружность лежит внутри другой.
а) Если известно, что радиус третьей окружности равен $$5$$ см, а радиус одной из внутренних окружностей равен $$2$$ см, то
$$AP = OP — 2 = 5 — 2 = 3 \text{ см}$$
Тогда радиус второй окружности:
$$BP = 3 + 2 + 2 = 7 \text{ см}$$
б) Если радиус третьей окружности равен $$4$$ см, а радиус одной из внутренних окружностей равен $$3$$ см, то
$$AP = 4 — 3 = 1 \text{ см}$$
Тогда радиус второй окружности:
$$BP = 4 + 4 — AP = 8 — 1 = 7 \text{ см}$$
Ответ
а) $$3$$ см и $$7$$ см; б) $$1$$ см и $$7$$ см.
