Упр.29 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Задание учебника 2023 года. Задуманное число больше $$30$$ и меньше $$50$$. Его называют, когда считают тройками и когда считают пятёрками. Какое это число? Придумайте похожую задачу.
2. Задание учебника 2014 года. Отец и сын, работая вместе, покрасили забор за $$12\ \text{ч}$$. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за $$21\ \text{ч}$$. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?

Число должно быть больше 30 и меньше 50, а также делиться и на 3, и на 5. Значит, оно должно делиться на $$15$$.

Кратные $$15$$ в этом промежутке: $$30$$ и $$45$$. Но число должно быть больше 30, поэтому подходит только $$45$$.

Ответ: $$45$$.

Для похожей задачи можно взять, например: «Задуманное число больше 60 и меньше 80. Его называют, когда считают пятёрками и когда считают семёрками. Какое это число?»

Тогда ищем числа, кратные и $$5$$, и $$7$$, то есть кратные $$35$$. В промежутке от $$60$$ до $$80$$ такое число одно — $$70$$.

Ответ: $$70$$.

Отец и сын вместе за час красят $$\frac{1}{12}$$ забора, а отец один — $$\frac{1}{21}$$ забора. Тогда за час сын красит:

$$\frac{1}{12}-\frac{1}{21}=\frac{7}{84}-\frac{4}{84}=\frac{3}{84}=\frac{1}{28}$$

Значит, весь забор сын покрасит за:

$$1:\frac{1}{28}=28$$

Ответ: $$28$$ ч.