Упр.278 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Начертите окружность радиусом 3 см. Проведите какую-нибудь прямую через центр окружности. Постройте касательные к окружности:
а) перпендикулярные проведённой прямой;
б) параллельные проведённой прямой.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, если через центр окружности проведена прямая $$k$$, то касательными будут те из данных прямых, которые перпендикулярны этой прямой.

На рисунке это прямые $$a$$ и $$b$$: они перпендикулярны прямой $$k$$, а значит, являются касательными к окружности.

Если провести через центр окружности прямую и построить к ней перпендикуляры на расстоянии, равном радиусу, то получатся касательные. При этом:

• в случае а) касательные нужно провести перпендикулярно прямой $$k$$;
• в случае б) касательные нужно провести параллельно прямой $$k$$, то есть сначала построить прямые, перпендикулярные радиусу в точках касания.

Ответ: касательной является прямая $$c$$; на рисунке касательные — прямые $$a$$ и $$b$$.