Упр.277 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Иван оборудует площадку для настольного тенниса размером $$6 \times 12\ \text{м}$$. Он узнал, что для покрытия ровного основания спортивной площадки используется специальная резиновая плитка. Иван выбрал плитку с размерами $$500 \times 500 \times 30\ \text{мм}$$ и стоимостью $$720\ \text{р.}$$ за одну плитку, а затем он подсчитал необходимое ему количество плиток. Его друг Сергей посоветовал ему оборудовать поле по международным размерам $$7 \times 14\ \text{м}$$. На сколько рублей увеличится стоимость проекта, если Иван воспользуется советом Сергея?
- Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку А. Постройте касательную к окружности в точке А.
Найдём, на сколько изменится стоимость, если площадь площадки увеличить с $$6 \cdot 12$$ м до $$7 \cdot 14$$ м.
Площадь площадки размером $$6 \cdot 12$$ м:
$$6 \cdot 12 = 72 \text{ м}^2$$
Площадь площадки размером $$7 \cdot 14$$ м:
$$7 \cdot 14 = 98 \text{ м}^2$$
Разность площадей:
$$98 — 72 = 26 \text{ м}^2$$
Размер плитки $$500 \times 500$$ мм, то есть $$50 \times 50$$ см. Тогда площадь одной плитки:
$$50 \cdot 50 = 2500 \text{ см}^2$$
Переведём разность площадей в квадратные сантиметры:
$$26 \text{ м}^2 = 260000 \text{ см}^2$$
Сколько плиток потребуется дополнительно:
$$260000 : 2500 = 104$$
Дополнительная стоимость:
$$104 \cdot 720 = 74880$$
Значит, стоимость проекта увеличится на $$74880$$ рублей.
Ответ
$$74880$$ р.
Построение
1. Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку $$A$$.
2. Проведите радиус $$OA$$ к точке $$A$$, где $$O$$ — центр окружности.
3. Через точку $$A$$ проведите прямую, перпендикулярную радиусу $$OA$$.
Эта прямая и будет касательной к окружности в точке $$A$$.
