Упр.277 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: Иван оборудует площадку для настольного тенниса размером 6 х 12 (м). Он узнал, что для покрытия ровного основания спортивной площадки используется специальная резиновая плитка. Иван выбрал плитку с размерами 500 х 500 х 30 (мм) и стоимостью 720 р. за одну плитку, а затем он подсчитал необходимое ему количество плиток. Его друг Сергей посоветовал ему оборудовать поле по международным размерам 7 х 14 (м). На сколько рублей увеличится стоимость проекта, если Иван воспользуется советом Сергея? Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку А. Постройте касательную к окружности в точке А. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich6 277 65
Найдём, на сколько изменится стоимость, если площадь площадки увеличить с $$6 \cdot 12$$ м до $$7 \cdot 14$$ м.
Площадь площадки размером $$6 \cdot 12$$ м:
$$ 6 \cdot 12 = 72 \text{ м}^2 $$
Площадь площадки размером $$7 \cdot 14$$ м:
$$ 7 \cdot 14 = 98 \text{ м}^2 $$
Разность площадей:
$$ 98 — 72 = 26 \text{ м}^2 $$
Размер плитки $$500 \times 500$$ мм, то есть $$50 \times 50$$ см. Тогда площадь одной плитки:
$$ 50 \cdot 50 = 2500 \text{ см}^2 $$
Переведём разность площадей в квадратные сантиметры:
$$ 26 \text{ м}^2 = 260000 \text{ см}^2 $$
Сколько плиток потребуется дополнительно:
$$ 260000 : 2500 = 104 $$
Дополнительная стоимость:
$$ 104 \cdot 720 = 74880 $$
Значит, стоимость проекта увеличится на $$74880$$ рублей.
Ответ
$$74880$$ р.
Построение
1. Начертите произвольную окружность и отметьте на ней точку $$A$$.
2. Проведите радиус $$OA$$ к точке $$A$$, где $$O$$ — центр окружности.
3. Через точку $$A$$ проведите прямую, перпендикулярную радиусу $$OA$$.
Эта прямая и будет касательной к окружности в точке $$A$$.
