Упр.276 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

1) Найдите расстояния в гору и с горы в отдельности, используя приём решения задачи на части.
2) Туристы преодолели путь в гору за 0,6 ч, а обратный путь до лагеря за 1,5 ч. Определите скорость туристов на подъёме и на спуске.
Как надо провести прямую, пересекающую окружность, чтобы длина отрезка, соединяющего точки пересечения, была наибольшей?

Подробный ответ

Обозначим расстояние в гору за одну часть, тогда расстояние с горы равно четырём таким частям. Всего получается $$1+4=5$$ частей, а весь путь равен $$7{,}5$$ км.

Найдём длину одной части:

$$7{,}5:5=1{,}5$$ км.

Тогда расстояние в гору равно $$1{,}5$$ км, а расстояние с горы:

$$1{,}5\cdot 4=6$$ км.

Теперь найдём скорости. В гору туристы шли $$0{,}6$$ ч, значит:

$$1{,}5:0{,}6=2{,}5$$ км/ч.

С горы они шли $$1{,}5$$ ч, значит:

$$6:1{,}5=4$$ км/ч.

Чтобы отрезок, соединяющий точки пересечения прямой с окружностью, был наибольшим, прямую нужно провести через центр окружности. Тогда этот отрезок будет диаметром окружности.