Упр.275 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

Радиус окружности, см
3
3
3
Расстояние от центра окружности до прямой, см
2
3
4
Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности в каждом случае? Проверьте себя, выполнив построения.

Подробный ответ

1) За 2 мин Саша прошёл до стадиона расстояние

$$50 \cdot 2 = 100$$

м.

2) Брат шёл со скоростью $$60$$ м/мин, значит, скорость сближения равна

$$60 — 50 = 10$$

м/мин.

3) За сколько минут брат догнал Сашу после своего выхода:

$$100 : 10 = 10$$

мин.

4) За это время брат прошёл до стадиона

$$60 \cdot 10 = 600$$

м.

Значит, стадион находится на расстоянии 600 м от дома.

Для окружности сравниваем расстояние от центра до прямой с радиусом $$3$$ см:

если расстояние $$2$$ см, то оно меньше радиуса, значит, прямая пересекает окружность;
если расстояние $$3$$ см, то оно равно радиусу, значит, прямая касается окружности;
если расстояние $$4$$ см, то оно больше радиуса, значит, прямая не имеет общих точек с окружностью.