Упр.274 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: Два поезда выехали одновременно из пунктов A и В навстречу друг другу. Расстояние между пунктами A и В равно 350 км. Скорость одного 65 км/ч, другого 75 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними составит 70 км? Почему задача имеет два решения? К окружности, радиус которой равен 6 см, проведены две параллельные касательные (рис. 5.4). Чему равно расстояние между ними? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich6 274 65

1) Найдём скорость сближения поездов:

$$65+75=140\text{ км/ч}$$

За время до встречи поезда вместе должны пройти расстояние

$$350-70=280\text{ км}$$

Тогда время до момента, когда расстояние между ними станет равным 70 км:

$$280:140=2\text{ ч}$$

Но это возможно и после встречи поездов. Тогда они удаляются друг от друга со скоростью

$$65+75=140\text{ км/ч}$$

После встречи, чтобы расстояние снова стало 70 км, поездам вместе нужно пройти

$$350+70=420\text{ км}$$

Следовательно,

$$420:140=3\text{ ч}$$

2) Расстояние между двумя параллельными касательными к окружности равно диаметру окружности:

$$2\cdot 6=12\text{ см}$$

Ответ

Через 2 ч или через 3 ч; 12 см.