Упр.27 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

2) Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью обозначения НОК:
а) 8 и 12; б) 10 и 14; в) 12 и 20; г) 9 и 15; д) 28 и 7; е) 25 и 75.
У Андрея два аквариума. Длина, ширина и высота одного из них 9/10 м, 2/5 м и 1/2 м, а другого — 4/5 м, 3/4 м и 3/10 м. В какой из аквариумов вмещается больше воды?

1) Выпишем несколько кратных чисел:

кратные числа 10: $$10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60$$

кратные числа 8: $$8,\ 16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48$$

Наименьшее общее кратное этих чисел равно $$40$$, то есть $$\text{НОК}(10;8)=40$$.

Ещё несколько общих кратных чисел 10 и 8: $$80,\ 120,\ 160$$.

2) Найдём наименьшее общее кратное:

а) $$\text{НОК}(8;12)=24$$

б) $$\text{НОК}(10;14)=70$$

в) $$\text{НОК}(12;20)=60$$

г) $$\text{НОК}(9;15)=45$$

д) $$\text{НОК}(28;7)=28$$

е) $$\text{НОК}(25;75)=75$$

3) Найдём объём каждого аквариума.

Объём первого аквариума:

$$\frac{9}{10}\cdot\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9\cdot2\cdot1}{10\cdot5\cdot2}=\frac{9}{50}\ \text{м}^3$$

Объём второго аквариума:

$$\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{10}=\frac{4\cdot3\cdot3}{5\cdot4\cdot10}=\frac{9}{50}\ \text{м}^3$$

Объёмы равны, значит, в оба аквариума вмещается одинаковое количество воды.

Ответ

1) $$\text{НОК}(10;8)=40$$, общие кратные: $$80,\ 120,\ 160$$.

2) а) $$24$$; б) $$70$$; в) $$60$$; г) $$45$$; д) $$28$$; е) $$75$$.

3) Одинаково.