Упр.269 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

б) Найдите наибольшую из десятичных дробей с четырьмя знаками после запятой, при округлении которой до сотых получается число 8,65.

Подробный ответ

1) Найдём площадь данного квадрата:

$$0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16 \text{ дм}^2.$$

2) Площадь нового квадрата составляет $$0{,}25$$ площади данного, значит:

$$0{,}16 \cdot 0{,}25 = 0{,}04 \text{ дм}^2.$$

3) Тогда сторона нового квадрата равна:

$$\sqrt{0{,}04} = 0{,}2 \text{ дм} = 2 \text{ см}.$$

а) Чтобы при округлении до сотых получилось число $$3{,}27$$, десятичная дробь с тремя знаками после запятой должна быть от $$3{,}265$$ до $$3{,}274$$ включительно.

Значит, все такие дроби:

$$3{,}265;\ 3{,}266;\ 3{,}267;\ 3{,}268;\ 3{,}269;\ 3{,}270;\ 3{,}271;\ 3{,}272;\ 3{,}273;\ 3{,}274.$$

Наименьшая из них — $$3{,}265$$, наибольшая — $$3{,}274$$.

б) Чтобы при округлении до сотых получилось число $$8{,}65$$, наибольшая дробь с четырьмя знаками после запятой должна быть как можно ближе к $$8{,}655$$, но меньше него. Это число:

$$8{,}6549.$$