Упр.267 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Дорога от станции до посёлка проходит по шоссе, просёлку и лесу. Дорога по шоссе составляет $$0{,}4$$ всего пути, а по просёлку — $$0{,}5$$ всего пути. Какая часть всего пути проходит по лесу? Сколько километров надо идти лесом, если весь путь от станции до посёлка равен $$3{,}5\ \text{км}$$?
- Выполните прикидку результата, округлив десятичные дроби до единиц, а затем найдите точный ответ:
а) $$2{,}8+3{,}1+0{,}7+3{,}3$$;
б) $$21{,}51+19{,}92+10{,}06$$;
в) $$1{,}9\ast6{,}1$$;
г) $$4{,}08\ast9{,}1$$.
В каждом случае определите, какую погрешность вы допустили, заменив точное значение приближённым.
1) Найдём, какая часть пути проходит по лесу:
$$1-(0,4+0,5)=1-0,9=0,1.$$
Значит, по лесу проходит $$0,1$$ всего пути.
2) Найдём длину этого участка:
$$3,5 \cdot 0,1=0,35.$$
Следовательно, по лесу надо идти $$0,35$$ км.
Выполним прикидку результата, округляя десятичные дроби до единиц, а затем найдём точное значение и погрешность.
а)
$$2,8+3,1+0,7+3,3 \approx 3+3+1+3=10.$$
Точно:
$$2,8+3,1+0,7+3,3=5,9+4=9,9.$$
Погрешность:
$$10-9,9=0,1.$$
б)
$$21,51+19,92+10,06 \approx 22+20+10=52.$$
Точно:
$$21,51+19,92+10,06=41,43+10,06=51,49.$$
Погрешность:
$$52-51,49=0,51.$$
в)
$$1,9 \cdot 6,1 \approx 2 \cdot 6=12.$$
Точно:
$$1,9 \cdot 6,1=11,59.$$
Погрешность:
$$12-11,59=0,41.$$
г)
$$4,08 \cdot 9,1 \approx 4 \cdot 9=36.$$
Точно:
$$4,08 \cdot 9,1=37,128.$$
Погрешность:
$$37,128-36=1,128.$$
Ответ
По лесу проходит $$0,1$$ пути, то есть $$0,35$$ км.
а) $$10$$; погрешность $$0,1$$.
б) $$52$$; погрешность $$0,51$$.
в) $$12$$; погрешность $$0,41$$.
г) $$36$$; погрешность $$1,128$$.
