Упр.26 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) 20; б) 25; в) 31; г) 35. Двое дежурных вымыли все парты в классе. Первый сказал, что вымыл 3/5 всех парт, а второй сказал, что вымыл 2/3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто-то из них ошибся. Как он догадался?

а) Выпишем числа, кратные $$20$$ и не превосходящие $$150$$:

$$20,\ 40,\ 60,\ 80,\ 100,\ 120,\ 140.$$

б) Числа, кратные $$25$$ и не превосходящие $$150$$:

$$25,\ 50,\ 75,\ 100,\ 125,\ 150.$$

в) Числа, кратные $$31$$ и не превосходящие $$150$$:

$$31,\ 62,\ 93,\ 124.$$

г) Числа, кратные $$35$$ и не превосходящие $$150$$:

$$35,\ 70,\ 105,\ 140.$$

Пусть все парты в классе составляют $$1$$. Тогда первый дежурный вымыл $$\frac{3}{5}$$ всех парт, а второй — $$\frac{2}{3}$$ всех парт. Проверим сумму:

$$ \frac{3}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}=1\frac{4}{15}. $$

Получилось больше $$1$$, а значит, вместе они не могли вымыть все парты. Следовательно, кто-то из них ошибся.

Ответ

а) $$20,\ 40,\ 60,\ 80,\ 100,\ 120,\ 140$$; б) $$25,\ 50,\ 75,\ 100,\ 125,\ 150$$; в) $$31,\ 62,\ 93,\ 124$$; г) $$35,\ 70,\ 105,\ 140$$. Второй дежурный или первый ошибся, так как $$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}>1$$.