Упр.255 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Кузнецова, Минаева 6 класс, Просвещение: 255. В клетках квадрата запишите числа -1, +2, -3, +4, -5, +6, -7, +8, -9 таким образом, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были отрицательны. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 bunimovich_train6 255 65

Подробный ответ

Чтобы произведение чисел в каждой строке, каждом столбце и на каждой диагонали было отрицательным, в каждой такой тройке должно быть нечётное число отрицательных чисел: 1 или 3.

Подойдёт, например, такое расположение чисел:

$$+6$$	$$+8$$	$$-9$$
$$+2$$	$$+4$$	$$-7$$
$$-1$$	$$-3$$	$$-5$$

Проверим:

по строкам: $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$- \cdot — \cdot — = -$$;
по столбцам: $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$- \cdot — \cdot — = -$$;
по диагоналям: $$+ \cdot + \cdot — = -$$ и $$- \cdot + \cdot — = -$$.

Значит, такое заполнение подходит.