Упр.255 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. В клетках квадрата запишите числа $$-1, +2, -3, +4, -5, +6, -7, +8, -9$$ таким образом, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были отрицательны.

Чтобы произведение чисел в каждой строке, каждом столбце и на каждой диагонали было отрицательным, в каждой такой тройке должно быть нечётное число отрицательных чисел: 1 или 3.

Подойдёт, например, такое расположение чисел:

Проверим:

• по строкам: $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$- \cdot — \cdot — = -$$;
• по столбцам: $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$+ \cdot + \cdot — = -$$, $$- \cdot — \cdot — = -$$;
• по диагоналям: $$+ \cdot + \cdot — = -$$ и $$- \cdot + \cdot — = -$$.

Значит, такое заполнение подходит.

Ответ

Например, так: $$\begin{matrix}+6 & +8 & -9 \\ +2 & +4 & -7 \\ -1 & -3 & -5\end{matrix}$$