Упр.250 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

18 — 10,5 : 2,5 + 0,5; (18 — 10,5) : (2,5 + 0,5);
(18 — 10,5) : 2,5 + 0,5; 18 — 10,5 : (2,5 + 0,5).
а) В мешке в 1,5 раза больше сахара, чем в коробке, и в 12,5 раза больше, чем в банке. Сколько сахара в коробке и сколько в банке, если в мешке 37,5 кг сахара?
б) Собака в 2,5 раза тяжелее щенка, а щенок в 2,5 раза тяжелее котёнка. Сколько весит щенок и сколько котёнок, если собака весит 5,5 кг?

Подробный ответ

Вычислим значения выражений по порядку действий.

$$ 18 — 10{,}5 : 2{,}5 + 0{,}5 $$
Сначала деление:
$$ 10{,}5 : 2{,}5 = 4{,}2 $$
Тогда
$$ 18 — 4{,}2 + 0{,}5 = 13{,}8 + 0{,}5 = 14{,}3 $$

$$ (18 — 10{,}5) : (2{,}5 + 0{,}5) $$
Сначала действия в скобках:
$$ 18 — 10{,}5 = 7{,}5,\quad 2{,}5 + 0{,}5 = 3 $$
Теперь деление:
$$ 7{,}5 : 3 = 2{,}5 $$

$$ (18 — 10{,}5) : 2{,}5 + 0{,}5 $$
Сначала скобки:
$$ 18 — 10{,}5 = 7{,}5 $$
Затем деление:
$$ 7{,}5 : 2{,}5 = 3 $$
И сложение:
$$ 3 + 0{,}5 = 3{,}5 $$

$$ 18 — 10{,}5 : (2{,}5 + 0{,}5) $$
Сначала скобки:
$$ 2{,}5 + 0{,}5 = 3 $$
Затем деление:
$$ 10{,}5 : 3 = 3{,}5 $$
И вычитание:
$$ 18 — 3{,}5 = 14{,}5 $$

а) Пусть в коробке было $$x$$ кг сахара, а в банке — $$y$$ кг. Тогда:

$$ 1{,}5x = 37{,}5,\quad 12{,}5y = 37{,}5 $$

$$ x = 37{,}5 : 1{,}5 = 25 $$

$$ y = 37{,}5 : 12{,}5 = 3 $$

Значит, в коробке 25 кг сахара, в банке 3 кг.

б) Пусть щенок весит $$x$$ кг, тогда котёнок весит $$y$$ кг.

$$ 2{,}5x = 5{,}5 $$

$$ x = 5{,}5 : 2{,}5 = 2{,}2 $$

Теперь найдём массу котёнка:

$$ y = 2{,}2 : 2{,}5 = 0{,}88 $$

Значит, щенок весит 2,2 кг, а котёнок — 0,88 кг.