Упр.235 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

0,1 + 0,2 + 0,3 + … + 0,9;
0,01 + 0,02 + 0,03 + … + 0,09;
0,001 + 0,002 + 0,003 + … + 0,009.
2) Запишите следующую сумму. Догадайтесь, чему равно её значение, и проверьте себя с помощью вычислений.
3) Найдите, не выполняя сложения, значение суммы
0,000001 + 0,000002 + 0,000003 + … + 0,000009.
Найдите частное и результат проверьте умножением:
а) 8,04 : 6,7;
б) 1,072 : 0,8;
в) 0,945 : 1,8;
г) 70 : 5,6.

1) Сгруппируем слагаемые попарно:

$$ 0,1+0,2+0,3+\dots+0,9=(0,1+0,9)+(0,2+0,8)+(0,3+0,7)+(0,4+0,6)+0,5 $$
$$ =1+1+1+1+0,5=4,5. $$

$$ 0,01+0,02+0,03+\dots+0,09=(0,01+0,09)+(0,02+0,08)+(0,03+0,07)+(0,04+0,06)+0,05 $$
$$ =0,1+0,1+0,1+0,1+0,05=0,45. $$

$$ 0,001+0,002+0,003+\dots+0,009=(0,001+0,009)+(0,002+0,008)+(0,003+0,007)+(0,004+0,006)+0,005 $$
$$ =0,01+0,01+0,01+0,01+0,005=0,045. $$

2) Следующая сумма:

$$ 0,0001+0,0002+0,0003+\dots+0,0009=0,0045. $$

3) Тогда

$$ 0,000001+0,000002+0,000003+\dots+0,000009=0,000045. $$

Найдём частное и проверим умножением:

а)
$$ 8,04:6,7=804:670=1,2. $$
Проверка:
$$ 6,7\cdot 1,2=8,04. $$

б)
$$ 1,072:0,8=1072:800=1,34. $$
Проверка:
$$ 0,8\cdot 1,34=1,072. $$

в)
$$ 0,945:1,8=945:1800=0,525. $$
Проверка:
$$ 1,8\cdot 0,525=0,945. $$

г)
$$ 70:5,6=700:56=12,5. $$
Проверка:
$$ 5,6\cdot 12,5=70. $$

Ответ

1) $$4,5$$; $$0,45$$; $$0,045$$.
2) $$0,0045$$.
3) $$0,000045$$.
а) $$1,2$$; б) $$1,34$$; в) $$0,525$$; г) $$12,5$$.