Упр.216 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
а) дробь 7/400 можно представить в виде десятичной дроби;
б) дробь 7/420 нельзя представить в виде десятичной дроби.
Выполните умножение и, если возможно, представьте ответ в виде десятичной дроби:
а) 2/3 * 0,15;
б) 0,12 * 1/6;
в) 1/3 * 0,1;
г) 2,1 * 3/7;
д) 1,5 * 5/9;
е) 3*3/4 * 0,4;
ж) 0,024 * 1/2;
з) 1/5 * 4,85.
а) Представим дробь $$\frac{7}{400}$$ в виде дроби со знаменателем, равным степени числа 10:
$$ \frac{7}{400}=\frac{7\cdot 25}{400\cdot 25}=\frac{175}{10000}=0{,}0175. $$
Значит, дробь $$\frac{7}{400}$$ можно представить в виде десятичной дроби.
б) Разложим знаменатель на простые множители:
$$ 420=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7. $$
В знаменателе есть простой делитель $$7$$, а десятичная дробь получается только тогда, когда в знаменателе после сокращения остаются лишь множители $$2$$ и $$5$$. Поэтому дробь $$\frac{7}{420}$$ нельзя представить в виде десятичной дроби.
Выполним умножение:
а) $$\frac{2}{3}\cdot 0{,}15=\frac{2}{3}\cdot \frac{15}{100}=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{20}=\frac{1}{10}=0{,}1.$$
б) $$0{,}12\cdot \frac{1}{6}=\frac{12}{100}\cdot \frac{1}{6}=\frac{2}{100}=0{,}02.$$
в) $$\frac{1}{3}\cdot 0{,}1=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{10}=\frac{1}{30}.$$
г) $$2{,}1\cdot \frac{3}{7}=\frac{21}{10}\cdot \frac{3}{7}=\frac{3}{10}\cdot 3=\frac{9}{10}=0{,}9.$$
д) $$1{,}5\cdot \frac{5}{9}=\frac{15}{10}\cdot \frac{5}{9}=\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{9}=\frac{5}{6}.$$
е) $$3\frac{3}{4}\cdot 0{,}4=\frac{15}{4}\cdot \frac{4}{10}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$
ж) $$0{,}024\cdot \frac{1}{2}=\frac{24}{1000}\cdot \frac{1}{2}=\frac{12}{1000}=0{,}012.$$
з) $$\frac{1}{5}\cdot 4{,}85=\frac{1}{5}\cdot \frac{485}{100}=\frac{97}{100}=0{,}97.$$
Ответ
а) $$0{,}0175$$; б) нельзя; а) $$0{,}1$$; б) $$0{,}02$$; в) $$\frac{1}{30}$$; г) $$0{,}9$$; д) $$\frac{5}{6}$$; е) $$1{,}5$$; ж) $$0{,}012$$; з) $$0{,}97$$.
