Упр.205 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Напишите три десятичные дроби, каждая из которых: а) больше, чем $$9{,}61$$, но меньше, чем $$9{,}62$$; б) меньше, чем $$0{,}0001$$.

1. Найдите значение степени: а) $$0{,}1^2$$; б) $$0{,}1^3$$; в) $$0{,}1^4$$; г) $$0{,}1^5$$.
2. Сколько цифр после запятой содержит десятичная дробь, равная $$0{,}1^6$$? $$0{,}1^{10}$$?

а) Между числами $$9{,}61$$ и $$9{,}62$$ можно взять, например, такие десятичные дроби:

$$9{,}6115,\; 9{,}6135,\; 9{,}6198.$$

б) Число меньше $$0{,}0001$$, если оно имеет вид, например:

$$0{,}00001,\; 0{,}00009,\; 0{,}0000059.$$

1) Найдём значения степеней:

$$0{,}1^2=0{,}1\cdot 0{,}1=0{,}01$$
$$0{,}1^3=0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1=0{,}001$$
$$0{,}1^4=0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1=0{,}0001$$
$$0{,}1^5=0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1=0{,}00001$$

2) В числе $$0{,}1^6$$ будет 6 цифр после запятой, а в числе $$0{,}1^{10}$$ — 10 цифр после запятой.

Ответ

а) $$9{,}6115,\; 9{,}6135,\; 9{,}6198$$;
б) $$0{,}00001,\; 0{,}00009,\; 0{,}0000059$$;
1) $$0{,}01;\; 0{,}001;\; 0{,}0001;\; 0{,}00001$$;
2) 6 и 10.