Упр.2 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

Задача

Например, для дроби 7/3 обратной является дробь 3/7, a 3/7 — дробь, обратная дроби 7/3. Поэтому дроби 3/7 и 7/3 называют взаимно обратными. Произведение двух взаимно обратных дробей равно 1.
Заполните таблицу:
Впишите такое число, чтобы получилось верное равенство:
2/5·___=1 2 1/2·___=1 1 :2/5=___ 1 :___=7/4
___·12/11=1 __·1 1/3=1 1 :12/11=___ 1 :___=3/10

Подробный ответ

Чтобы найти дробь, обратную данной, нужно поменять местами числитель и знаменатель. Тогда произведение взаимно обратных дробей равно $$1$$.

Заполним пропуски:

$$ \frac{2}{5}\cdot \frac{5}{2}=1 $$
$$ 2\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}=1 $$
$$ 1:\frac{2}{5}=\frac{5}{2} $$
$$ 1:\frac{4}{7}=\frac{7}{4} $$
$$ \frac{11}{12}\cdot \frac{12}{11}=1 $$
$$ \frac{3}{4}\cdot 1\frac{1}{3}=1 $$
$$ 1:\frac{12}{11}=\frac{11}{12} $$
$$ 1:\frac{10}{3}=\frac{3}{10} $$

Значит, в таблицу нужно вписать обратные дроби: $$\frac{5}{2},\ \frac{2}{5},\ \frac{5}{2},\ \frac{4}{7},\ \frac{12}{11},\ \frac{3}{4},\ \frac{11}{12},\ \frac{10}{3}.$$