Упр.197 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Постройте отрезок, симметричный данному относительно точки А, а затем отрезок, симметричный получившемуся относительно точки В.

При симметрии относительно точки середина отрезка переходит в данную точку, а концы отрезка располагаются по разные стороны от неё на равных расстояниях.

Сначала строим точки $$M_1$$ и $$N_1$$ так, чтобы точка $$A$$ была серединой отрезков $$MM_1$$ и $$NN_1$$. Тогда отрезок $$M_1N_1$$ будет симметричен отрезку $$MN$$ относительно точки $$A$$.

Затем строим точки $$M_2$$ и $$N_2$$ так, чтобы точка $$B$$ была серединой отрезков $$M_1M_2$$ и $$N_1N_2$$. Тогда отрезок $$M_2N_2$$ будет симметричен отрезку $$M_1N_1$$ относительно точки $$B$$.

Следовательно, искомое построение выполнено: сначала получаем $$M_1N_1$$, затем — $$M_2N_2$$.

Ответ

Построены отрезки $$M_1N_1$$ и $$M_2N_2$$, где $$A$$ — середина $$MM_1$$ и $$NN_1$$, а $$B$$ — середина $$M_1M_2$$ и $$N_1N_2$$.