Упр.193 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

а) от вершины К до основания ABCD;
б) между рёбрами AD и ВС, АВ и CD;
в) от вершины К до диагонали основания АС1
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 563,2 * 70,4 и 56,32 * 704;
б) 563,2 * 70,4 и 5,632 * 704;
в) 563,2 : 70,4 и 56,32 : 7,04;
г) 0,5632 : 0,704 и 563,2 : 70,4.

а) Расстояние от вершины $$K$$ до основания $$ABCD$$ — это перпендикуляр, опущенный из точки $$K$$ на плоскость основания. На рисунке это отрезок $$KO$$.

б) Расстояние между рёбрами $$AD$$ и $$BC$$ равно длине общего перпендикуляра к этим рёбрам. В квадрате основания таким отрезком является $$AB$$ или $$CD$$.

Расстояние между рёбрами $$AB$$ и $$CD$$ равно $$AD$$ или $$BC$$.

в) Расстояние от вершины $$K$$ до диагонали основания $$AC$$ — это перпендикуляр из точки $$K$$ к прямой $$AC$$. На рисунке это отрезок $$KO$$.

а) При умножении одного множителя на $$10$$, а другого на $$\frac{1}{10}$$ произведение не изменится, значит

$$563{,}2 \cdot 70{,}4 = 56{,}32 \cdot 704.$$

б) Здесь первый множитель уменьшили в $$100$$ раз, а второй увеличили в $$10$$ раз, поэтому произведение уменьшится в $$10$$ раз:

$$563{,}2 \cdot 70{,}4 > 5{,}632 \cdot 704.$$

в) В частном одновременно делим делимое и делитель на $$10$$, значение не меняется:

$$563{,}2 : 70{,}4 = 56{,}32 : 7{,}04.$$

г) Сравним с выражением из пункта в):

$$0{,}5632 : 0{,}704 = 563{,}2 : 704.$$

Здесь делитель в $$10$$ раз меньше, чем в $$563{,}2 : 70{,}4$$, значит частное в $$10$$ раз больше:

$$0{,}5632 : 0{,}704 < 563{,}2 : 70{,}4.$$

Ответ

а) $$KO$$; б) $$AB$$ или $$CD$$, $$AD$$ или $$BC$$; в) $$KO$$.

а) $$563{,}2 \cdot 70{,}4 = 56{,}32 \cdot 704$$; б) $$563{,}2 \cdot 70{,}4 > 5{,}632 \cdot 704$$; в) $$563{,}2 : 70{,}4 = 56{,}32 : 7{,}04$$; г) $$0{,}5632 : 0{,}704 < 563{,}2 : 70{,}4$$.